什么是数据降维?

数据降维是指通过对高维（通常指多于二维）数据集实施一定的转换或筛选操作后，使其维度下降但又能最大程度保留原始特性的一类技术手段。简单来讲就是减少变量的数量同时不牺牲重要的信息内容。这样做不仅可以帮助用户快速洞察隐藏其中的模式或者关联规则，并且由于减少了需要分析的数据量，整个运算效率也能够得到大幅度提升。

为什么要进行数据降维？

1. 简化分析: 尤其是在可视化阶段, 一目了然地呈现出多个因素间的关系会变得非常困难甚至不可实现. 数据降维之后可以方便我们使用二维或三维图表清晰展示出来.
2. 去除噪音： 许多实际场景下获取的数据包含了大量的干扰元素——噪声，直接采用未经筛选过的数据建模可能导致结果偏移预期目标，此时通过合适的方法剔除非核心部分则尤为重要了。
3. 减少计算开销: 想象一下当面临数千乃至百万维度特征空间时，每个新来的观测值都必须跟这成百上千个维度进行比对匹配…显然，这样的操作将耗尽所有可用资源！而如果我们预先做了合理裁剪的话，这个问题便迎刃而解。
4. 缓解“维数灾难”现象： 根据统计规律发现随着特征数量线性增加预测精度却呈对数值递减趋势, 这也就是俗称中的“维度诅咒”问题. 对症下药地选取适当维度是改善这一现状的有效策略。

主流降维技术和原理介绍

常见的降维方法包括基于距离测量的方式如主成分分析PCA、以及非监督式的方法比如t-SNE、自编码器等等。

• PCA: 主分量分析可能是最著名也最基本的一种手段, 其核心理念是从数据中识别出贡献最大(方差最高)的那个方向,然后按重要性排序逐一映射过去直到满足既定准则为止。
• t-SNE: t-分布随机邻居嵌入法则更适用于可视化目的。它是将距离转化为相似度指标然后再进行优化, 最终目标是要把不同簇之间的距离拉远同时尽量让同组内的成员彼此靠拢。
• AutoEncoder自动编码机: 原理上与前两者稍显迥异，主要通过神经网络架构学习如何从原像再现低纬映像，中间那部分即是所需压缩表征。相比前两类它拥有更高的灵活性, 因为可根据需求调节深度层数从而调整容量大小，但与此同时也可能遭遇训练不稳定的问题。
  此外还有一些其他较为专业的方法不再赘述, 可以说不同的任务类型适合采取不一样的解决方案。
  了解上述基本概念之后, 下面来看几个具体应用案例吧!

阿里云PAI Studio 中实现数据降维的最佳实践案例

在阿里巴巴旗下提供给开发者使用的云端一体化平台– PAI( Platform AI), 其内置有多种经典高效便捷易用工具包可以帮助你顺利完成各类项目需求。
下文就以一个电子商务推荐系统为例说明如何在实际业务场景内巧妙结合运用PCA达到最优效果：

首先需要准备如下准备工作:
– 登录账号访问 https://pai.console.aliyun.com/ 登录PAI studio.
– 已采集完成商品相关基础属性及购买偏好等结构化表格数据。
确认无误后按照如下顺序逐步操作即可达成目标：

接下来详细介绍一下每一步骤的操作和意义所在:

第一步:导入并清洗源文件

选择“实验画布”功能创建空项目,点击左上方+添加组件找到

,拖拽连接符设定好路径加载csv/txt格式本地存储文档或者指定OSS上的链接地址,紧接着再通过

等方式消除掉不符合预期的数据条目,比如空字符串、“N/A”等非有效字符; 合成新的DataFrame结构以便后续使用。

第二步:利用Python脚本节点引入sklearn包执行降秩变换

该平台上还预安装了大量现成开源软件库,其中包括广泛流行用于统计学习目的的scikit-learn, 利用起来十分简便无需担心繁琐配置问题。

“`
from sklearn.decomposition import PCA

pca=PCA(n_components=None) # 默认情况下仅返回解释变异数比例超过95%以上的前几个PC
x_reduced = pca.fit_transform(df[[‘field_a’, ‘field_b’]])
print(‘Explained variance ratio:’,pca.explained_variance_ratio_)
“`
执行上面的代码块就可以获取转换后的降维度样本数据集啦！

第三步:构建决策树分类器评估降维前后模型表现对比变化情况

接着我们可以进一步考察处理前后差异到底体现在哪里? 实际上只要继续拖进一棵标准决策树即可立即查看性能差距，这里不妨比较一下准确率、召回率、F1-Score这三个指标作为判断标准:

“`bash
# 函数形式接受两个DataFrame对象参数分别代表未降秩和已降秩的输入
def eval_model_performance(original, reduced):
from pyspark.ml.classification import DecisionTreeClassifier
from pyspark.ml.evaluation import BinaryClassificationEvaluator

ddt_unreducted = DecisionTreeClassifier(featuresCol=’features’)
trained_tree_uR=ddt_unreducted.fit(df_original)

pred_results_uR=trained_tree_uR.transform(test_df_unreduceed)

evaluator_uR = BinaryClassificationEvaluator()

unadjusted_score = evaluator.evaluate(pred_results_uR)

同样办法应用于处理完的数据再次得出另一个score分数,
两者对比看看是否有质的变化, 如果发现后者效果有所退步, 或许意味着之前所做的某些假设存在问题, 或者单纯就是因为该领域内天然就不太容易被简化解析导致的。
“`

总结

经由以上介绍我们已经初步认识到了“数据降维”的重要性, 更深刻认识到合理利用这些技术手段能为企业带来怎样的巨大价值。尤其是在当今高度竞争激烈的信息时代, 必须学会聪明地驾驭庞大杂乱无章的基础原材料, 提炼加工出最具吸引力精华之处才有可能立于行业不败之地! 当然除了以上提到的具体例子外, PAI Studio还有很多更为强大灵活的组件功能期待你亲自解锁发现。

希望通过本次分享，你能更加全面系统了解到有关数据降维背后的核心逻辑及其实战技巧, 为今后研究或实际工作增添新的灵感火花!